五行学说拓朴学原理初探

为了实现对某一对象的控制,建立模型是一个重要的环节,以通过模型研究实体(原型)的特征和规律。建立模型可以在所要研究的范围内更普遍、集中、更深刻地描述实体的特征。能使复杂的问题亦得简单明了,对认识原型起着深化的作用。五行模型的产生,亦基于这种指导思想。五行模型实为一个信控系统,并严格地符合着现代拓朴学原理,是一个能在一定程度上,一定范围内正确反映自然界客观事物发展变化规律及相互关系的网络模型。在当时历史条件下,五行学说确是人们认识世界改造自然的主要理论工具之一。它的产生并非偶然的创造,而是有着深厚的现实基础和社会历史原因。其用“五”为要素构成五行模型也有着科学的内涵。

1五行学说的产生源于自然

五行模型的产生受着自然界普遍现象的启示,有着深厚的现实基础。在自然界,尤其在生物中,“5”的数占有重要的地位,是一个极有实用性的数字。诸如:草木花瓣多为五片,人之手足,都是五指和五趾,这与大多数四足动物的五趾和五指一样,确实不是没有原因偶然创造,它是植物和动物多是五分枝的演变结果。[1]古人即是通过对这些自然现象的反复观察,受其启示,才选用了“五”这一数字拼成五行模型,试图用以概括并解释自然界事物发展变化内在规律。这是一个由归纳到演绎,即由一知百的科学创作过程。所以五行模型的产生及其广泛运用也不是偶然。它的创立是自然界的启示和必然产物,是古人归纳总结自然界客观事物发展变化规律的结果,的确有着深厚的现实基础,并非凭空捏造或偶然的凑合。这也反映了古代朴素唯物辩证法的自然观。

2五行与洛书的内在联系

五行的产生不但有其现实基础,也有着社会历史根源。传说早在大禹治水时,在洛水中发现一只龟,其背刻有一个奇特的图案,此图案即是后世所指的“洛书”。经研究,洛书堪称世上最早的数学魔方,是一个具有研究价值的数学模型。在一定程度上反映了自然界中的某些普遍现象和规律等。此模型中间的关键部位恰是用了“5”这一数字。见下图(见图1、图2)图1:古洛书图图2:洛书数模图图中“5”居中央,与四周各个数字密切联系着,通过“5”与其他数字不同的变换联系,可导引出许多相等的数字。如图中三条横线、三条纵线及两条对角线上的三个数字分别相加的和均各等于15;又四周奇数相加乘“5”,与偶数相加乘“5”均各等于100。如此等等,由于四周数字与其中部的“5”的联系所导出诸多相等数字的奇异现象,大则反映了自然界事物的相关性、统一性及平衡协调性,小则揭示了人体上下左右阴阳气血的协调平衡及相互联系性等等。由此可见,洛书是一个能揭示自然界客观规律的有用的数学模型。而这个模型的关键部位(中部)恰恰用了“5”这个数字。四周数字通过与“5”的联系,可展示多种普遍现象,这与五行用“五”相互吻合。可见,五行用“五”与洛书有着必然的内在联系。

3五行学说与拓朴学原理相吻合

从数学观点来看,五行有以下几种特点,十分严格地符合拓朴学等现代数学原理。(1)任何一行均与其他各行建立着直接的联系。(2)任何两行间存在的联系方式是单向的。(3)其所反映的关系种类均为“n-1”即5-1=4种(生我、我生、克我、我克)。(4)所有关系只有“n-12”即5-12=2种(生和克)。(5)每类关系均可按一定顺序连接各行一笔画出,即形成闭合环。(6)各关系所构成的图互不重迭。据拓朴学定理:“有两个以上奇点的图形不能一笔画出。”要符合上述五行的六个特点,那么构成该模型系统的要素数必须是奇素数,如3、5、7、9、11……。而五行学说则选用了“五”这一数字,可谓是天才的设想,精明的创造,确有其科学内涵。4五行用“五”排除其他奇素数

五行模型的构成用了“五”这一奇素数,能否用7、9、11……拼成新的更高一级的模型呢?下面先让我们分析一下用5、7、9、11,奇素数分别构成的网络模型的比较情况。(见图3、图4、图5、图6)图3:五行图4:七行图5:九行图6:十一行从图中可见,图3完全符合五行的六个特点,图4、图5、图6均不能完全符合,只符合其中的②、⑤、⑥三个特点而已。如:五行的第一特点是:任何一行与它行均建立着直接的联系。而图4、5、6中任何一行只能与其邻近的四行建立直接联系,与其余各行只有间接联系。这显然不尽符合此第①特点。五行的第③特点是:所反应的关系是“n-1”种,而图4、5、6却分别难以符合7-1=6、9-1=8、11-1=10种关系,五行的第④特点是,所有关系均只有“n-1”2种,而图4、5、6却各难以符合7-12=3、9-12=4、11-12=5种关系。再者,从各模型要素之间的联系上分析,图3(五行)中任何一行(要素)与其它各行均建立着直接的联系,无间接联系:图4(七行)中、图5(九行)中、图6(十一行)中任何一行却只能与其邻近的四行(要素)建立直接联系,其余均为间接联系。如图4中子行只能与丑、午、寅、巳、四行直接联系,而与卯、辰、二行则为间接联系,其图5、6可类推,通过上述分析可证明这么几个规律:①用5以上奇素数构成符合拓朴学原理的网络模型,其中有一种关系必须隔一连接而形成闭合环。②在用5以上奇素数拼成的网络模型中,位中一行与它行的直接联系最多只有四行,其余者则为间接联系。③用5以上奇素数构成的模型其要素数字越大,则间接联系越多,而直接联系的比数越小。曾有人提出将来可能用7、9、11……等等奇素数构成能取代五行的新模型,[2]通过以上分析比较看来,这的确是有待进一步探讨的问题。

五行学说是一个既老又新的学说。它老就老在其源远流长,新就新在它所包含的基本原理与现代三论,尤其是控制论,拓朴学原理等数学原理惊人的吻合。五行的科学性是无庸置疑的,而其用“五”这一数字既有现实基础和社会历史根源,更有其科学内涵。但是,五行模型原理仍是朴素的,不完备的,尚不能满足现代的需要,有必要进行深入的研讨,以发展和丰富五行学说,建立具有现代水平的网络模型,使其有一个新的飞跃,这也是研究五行的最终目的。

参考文献
[1]宋天杉.从控制论原理看中医理论发展前景.山东中医学院学报,1991,(3).

[2]肖景霖.《易经》与遗传密码素.百科知识,1985,(2).(修回日期∶2000-03-27)